Diffie-Hellman 最常用的KEY交换算法

Written on June 14, 2014 View on GitHub

加密通讯建立在通讯双方拥有一对KEY的情况下。 流行的非对称加密算法,一般是一方得到私钥,一方得到公钥。但无论如何,双方都必须得到密钥。

一般钥由一方生成,然后传给另一方,然后两者就互相加密通讯了。 那现在存在一个问题,如果传密钥过程中,密钥被泄漏了,岂不是白搭了。

双方合作生成密钥

双方互发一些数据,使用预先设定好的算法生成个密钥。 比如A向B发送个数字2,B向A发送个数字3,两种使用2*3作为密钥。

这样做两个好处。 1、使得很难在茫茫数据流中,很难识别出这是个密钥。 2、就算识别出这个是个密钥,再采样解析密码,也得花很久才能解密,别人可能通讯早结束了。

HD算法

最流行的算密钥的方法比必然不是乘法,是 Diffie-Hellman 算法。 已知G和P。P是个很大的素数,G是个整数。这两个值通常在协议中规定死的。 X方生成随机数X:X’=G^X mod P Y方生成随机数Y:Y’=G^Y mod P 现在X方能拿到自己生成的X以及对方的Y’ K = (Y’)^X mod P 现在Y方能拿到自己生成的Y以及对方的X’ K = (X’)^Y mod P 对了,两个K数值是相等的。这样两人就拥有了一个相同的密钥了!

code:none


K = (Y')^X mod P
  = (G^X' mod P)^X mod P
  = (G^X')^X mod P (取模的特性)
  = G^(X'X) mod P
  = (G^X)^X' mod P
  = (G^X mod P)^X' mod P(取模的特性)
  = (Y)^X' mod P P代表primes,素数。 G代表generator。

P-G的组合,一般叫Group,常用的如group1(Oakley Group 2)、group14(Oakley Group 14)。

group1、group14

两者G均为2,P嘛。。。 [!code=c] unsigned char P1[] = { 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xC9, 0x0F, 0xDA, 0xA2, 0x21, 0x68, 0xC2, 0x34, 0xC4, 0xC6, 0x62, 0x8B, 0x80, 0xDC, 0x1C, 0xD1, 0x29, 0x02, 0x4E, 0x08, 0x8A, 0x67, 0xCC, 0x74, 0x02, 0x0B, 0xBE, 0xA6, 0x3B, 0x13, 0x9B, 0x22, 0x51, 0x4A, 0x08, 0x79, 0x8E, 0x34, 0x04, 0xDD, 0xEF, 0x95, 0x19, 0xB3, 0xCD, 0x3A, 0x43, 0x1B, 0x30, 0x2B, 0x0A, 0x6D, 0xF2, 0x5F, 0x14, 0x37, 0x4F, 0xE1, 0x35, 0x6D, 0x6D, 0x51, 0xC2, 0x45, 0xE4, 0x85, 0xB5, 0x76, 0x62, 0x5E, 0x7E, 0xC6, 0xF4, 0x4C, 0x42, 0xE9, 0xA6, 0x37, 0xED, 0x6B, 0x0B, 0xFF, 0x5C, 0xB6, 0xF4, 0x06, 0xB7, 0xED, 0xEE, 0x38, 0x6B, 0xFB, 0x5A, 0x89, 0x9F, 0xA5, 0xAE, 0x9F, 0x24, 0x11, 0x7C, 0x4B, 0x1F, 0xE6, 0x49, 0x28, 0x66, 0x51, 0xEC, 0xE6, 0x53, 0x81, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF }; unsigned char P14[] = { 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xC9, 0x0F, 0xDA, 0xA2, 0x21, 0x68, 0xC2, 0x34, 0xC4, 0xC6, 0x62, 0x8B, 0x80, 0xDC, 0x1C, 0xD1, 0x29, 0x02, 0x4E, 0x08, 0x8A, 0x67, 0xCC, 0x74, 0x02, 0x0B, 0xBE, 0xA6, 0x3B, 0x13, 0x9B, 0x22, 0x51, 0x4A, 0x08, 0x79, 0x8E, 0x34, 0x04, 0xDD, 0xEF, 0x95, 0x19, 0xB3, 0xCD, 0x3A, 0x43, 0x1B, 0x30, 0x2B, 0x0A, 0x6D, 0xF2, 0x5F, 0x14, 0x37, 0x4F, 0xE1, 0x35, 0x6D, 0x6D, 0x51, 0xC2, 0x45, 0xE4, 0x85, 0xB5, 0x76, 0x62, 0x5E, 0x7E, 0xC6, 0xF4, 0x4C, 0x42, 0xE9, 0xA6, 0x37, 0xED, 0x6B, 0x0B, 0xFF, 0x5C, 0xB6, 0xF4, 0x06, 0xB7, 0xED, 0xEE, 0x38, 0x6B, 0xFB, 0x5A, 0x89, 0x9F, 0xA5, 0xAE, 0x9F, 0x24, 0x11, 0x7C, 0x4B, 0x1F, 0xE6, 0x49, 0x28, 0x66, 0x51, 0xEC, 0xE4, 0x5B, 0x3D, 0xC2, 0x00, 0x7C, 0xB8, 0xA1, 0x63, 0xBF, 0x05, 0x98, 0xDA, 0x48, 0x36, 0x1C, 0x55, 0xD3, 0x9A, 0x69, 0x16, 0x3F, 0xA8, 0xFD, 0x24, 0xCF, 0x5F, 0x83, 0x65, 0x5D, 0x23, 0xDC, 0xA3, 0xAD, 0x96, 0x1C, 0x62, 0xF3, 0x56, 0x20, 0x85, 0x52, 0xBB, 0x9E, 0xD5, 0x29, 0x07, 0x70, 0x96, 0x96, 0x6D, 0x67, 0x0C, 0x35, 0x4E, 0x4A, 0xBC, 0x98, 0x04, 0xF1, 0x74, 0x6C, 0x08, 0xCA, 0x18, 0x21, 0x7C, 0x32, 0x90, 0x5E, 0x46, 0x2E, 0x36, 0xCE, 0x3B, 0xE3, 0x9E, 0x77, 0x2C, 0x18, 0x0E, 0x86, 0x03, 0x9B, 0x27, 0x83, 0xA2, 0xEC, 0x07, 0xA2, 0x8F, 0xB5, 0xC5, 0x5D, 0xF0, 0x6F, 0x4C, 0x52, 0xC9, 0xDE, 0x2B, 0xCB, 0xF6, 0x95, 0x58, 0x17, 0x18, 0x39, 0x95, 0x49, 0x7C, 0xEA, 0x95, 0x6A, 0xE5, 0x15, 0xD2, 0x26, 0x18, 0x98, 0xFA, 0x05, 0x10, 0x15, 0x72, 0x8E, 0x5A, 0x8A, 0xAC, 0xAA, 0x68, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF };